Судя по википедии, органический - это значит принадлежащий и к растительному, и к животному миру. В противовес минеральному. Органические вещества - это продукты, выделенные из организмов (т.е. животных и растений).
Природный - то же самое, что и органический, только более простым языком, здесь подчеркивается не способ производства, а шире - источник. Не искусственно созданный в лаборатории, а взятый из природных компонентов. Соответственно, и косметика такая.
Натуральная - это когда содержание органических веществ не меньше 70%, а органическая - когда не менее 90% - пишут на одном косметическом портале.
Хотя по идее ни одна косметика не может быть полностью без химии, иначе она испортилась бы на следующий день.

Пожалуй, поддержу! "... ни одна косметика не может быть полностью без химии, иначе она испортилась бы на следующий день" это в точку!

по теме. Натуральная (природная) косметика от органической отличается тем, что в первой есть компоненты натурального происхождения, но могут быть законсервированы законсервированы более или менее химическими консервантами, плюс там допускается содержание синтетических отдушек. А вторая содержит ВСЕ компоненты органического происхождения.
Еще должны быть сертификаты подтверждающие то, что косметика органическая. На органической косметике обычно стоит пометка БИО. Но все равно состав надо перепроверить.
Из того, что я изучила, нашла информацию, что максимально приближена к органической, косметика на основе эфирных масел, так как они являются природными консервантами.